Эфемерида

Эфемери́да (др.-греч. ἐφημερίς — на день, ежедневный ← ἐπί — на + ἡμέρα — день), в астрономии — таблица небесных координат Солнца, Луны, планет и других астрономических объектов, вычисленных через равные промежутки времени, например, на полночь каждых суток^[1]. Звёздные эфемериды — таблицы видимых положений звёзд в зависимости от влияния прецессии, аберрации, нутации. Также эфемеридой называется формула, по которой можно рассчитать момент наступления следующего момента минимума для затменных переменных систем звёзд.

Эфемериды, в частности, используются для определения координат наблюдателя (см. мореходная астрономия). Также эфемеридами называются координаты искусственных спутников Земли, используемых для навигации, например, в системе NAVSTAR (GPS), ГЛОНАСС, Galileo. Координаты спутников передаются в составе сообщений о местонахождении спутника, в этом случае говорят о передаче эфемерид.

В 1474 году Региомонтан издал в Нюрнберге свои знаменитые «Эфемериды» (Ephemerides)^[2]. Данный труд содержал эфемериды на 1475—1506. Как и подразумевает название, эфемериды давались на каждый день. «Эфемериды» содержали таблицы координат звёзд, положений планет, обстоятельства соединений светил и затмений.

Важнейшие астрономические ежегодники с эфемеридами: «Астрономический ежегодник», издаваемый РАН с 1921 года^[3], «Berliner Astronomisches Jahrbuch», «Nautical Almanaс», «Connaissance des Temps», «American Ephemeris».

Кроме того, в интернете можно найти и другие публикации эфемерид, сайты, позволяющие рассчитать эфемериды, выполненные как профессионалами, так и энтузиастами. Например:

• Фред Эспенак^[англ.] опубликовал на сайте НАСА эфемериды планет солнечной системы, Солнца и Луны на 1995—2006 годы^[4].
• Калькулятор эфемерид имеется на сайте «Института небесной механики и вычисления эфемерид»^[фр.] (фр. L'Institut de Mécanique céleste et de calcul des éphémérides IMCCE)^[5].
• Библиотека, позволяющая проводить астрономические вычисления на листе Excel при помощи Швейцарских эфемерид (сжатая полиномами Чебышёва версия эфемериды DE406), JPL эфемерид (DE406 и более свежих версий) и эфемерид Мошьера (интерполяция DE200).^[6]

В настоящее время движение объектов солнечной системы изучено достаточно хорошо. Различными астрономическими сообществами разработаны математические модели для расчёта эфемерид, конкурирующие между собой по точности. Модели публикуются в специализированных астрономических изданиях.

Улучшенная теория движения Луны Э. Брауна (ILE означает Improved Lunar Ephemeris — «улучшенная лунная эфемерида»). Впервые предложена в 1919 году Э. У. Брауном в работе «Таблицы движения Луны» (Tables of the Motion of the Moon), усовершенствована в 1954 году У. Дж. Экертом (W. J. Eckert) в работе «Улучшенная лунная эфемерида» (ILE 1954. Improved Lunar Ephemeris 1952—1959. Государственная типография, Вашингтон). В дальнейшем в теорию ещё два раза вносились усовершенствования.

Модель использовалась ранее Ф. Эспенаком^[англ.] для расчёта затмений, опубликованных на сайте НАСА.

Описывают движение планет солнечной системы.

Предложена П. Бретаньоном (P. Bretagnon) в 1982 году, опубликована в астрономическом альманахе «Астрономия и астрофизика» под названием «Теория движения всех планет — решение VSOP82» («Theory for the motion of all the planets — The VSOP82 solution.»). Основано на модели DE200^[7].

Основано на модели DE200^[7]. Обеспечивает точность около 1" для Меркурия, Венеры, барицентра Земля-Луна и Марса на интервале ±4000 лет, для Юпитера и Сатурна ±2000 лет, для Урана и Нептуна ±6000 лет от эпохи J2000.0^[8].

В 100 раз точнее, чем VSOP82 и VSOP87, обеспечивая несколько десятых долей mas для Меркурия, Венеры и Земли и несколько mas для остальных планет на промежутке времени +1900...+2000^[9].

Содержит ряды для расчёта эллиптических элементов для 8 планет Меркурий, Венера, барицентр Земля-Луна, Марс, Юпитер, Сатурн, Уран, Нептун и для карликовой планеты Плутон. Планетарное решение VSOP2010 основано на числовом интегрировании DE405 на промежутке времени +1890...+2000 ^[10].

Точность в 10 раз лучше, чем у VSOP82. На большом промежутке времени −4000...+8000 сравнение с внутренними расчётами позволяет утверждать, что VSOP2010 примерно в 5 раз лучше, чем VSOP2000 для планет земной группы и в 10-50 раз лучше для планет-гигантов^[11].

VSOP2013 содержит ряды для расчёта эллиптических элементов для 8 планет Меркурий, Венера, барицентр Земля-Луна, Марс, Юпитер, Сатурн, Уран, Нептун и для карликовой планеты Плутон. Планетарное решение VSOP2013 основано на числовом интегрировании INPOP10a (созданном в IMCCE, Парижская обсерватория) на промежутке времени +1890...+2000^[12].

Точность составляет несколько десятых долей секунды дуги для планет земной группы (1,6" для Марса) на промежутке времени −4000...+8000^[13].

Являются аналитическими решениями для 4 планет-гигантов: Юпитер, Сатурн, Уран, Нептун и карликовой планеты Плутон.

Основано, также как и VSOP2010, на эфемеридах DE405 на промежутке времени +1890...+2000 ^[14].

Основано, также как и VSOP2013, на эфемеридах INPOP10a на промежутке времени +1890...+2000 ^[15]. Является лучшим решением для движения на промежутке времени −4000...+8000. Точность составляет несколько десятых долей секунды дуги для планет-гигантов, что в 1,5...15 раз лучше, чем у VSOP2013 ^[13].

Описывает только лунные эфемериды. Опубликована в астрономическом альманахе «Астрономия и астрофизика» в 1983 году М. Шапрон-Тузэ (M. Chapront-Touzé) и Ж. Шапрон (J. Chapront), в статье «Лунные эфемериды ELP 2000» (The lunar ephemeris ELP 2000).

Теория содержит 37862 периодических члена, 20560 периодических членов для эклиптической долготы Луны, 7684 периодических члена для эклиптической широты Луны и 9618 периодических членов для расстояния до Луны. Амплитуда младших членов составляет 0,00001 секунды дуги и 2 см для расстояний (это не итоговая точность теории, она несколько ниже).

В упрощенном виде (отбрасывались члены с амплитудой менее 0,0005 секунды дуги и 1 м для расстояний) модель используется (наряду с моделью VSOP87) Ф. Эспенаком^[англ.] для расчёта затмений, опубликованных на сайте НАСА.

На основе данной модели начиная с 1986 года публиковал эфемериды Солнца, Луны и планет «Астрономический ежегодник СССР» («Общий курс астрономии», 2004, Кононович Э. В., Мороз В. И.)

Описывает движение планет солнечной системы и уделяет отдельное внимание эфемеридам Луны. Разработана сотрудниками лаборатории JPL Стэндишем, Ньюхоллом, Уильямсом и Фолкнером (E.M. Standish, X.X. Newhall, J.G. Williams, W.F. Folkner), опубликована в статье «Планетарные и лунные эфемериды лаборатории JPL, DE403/LE403» («JPL planetary and lunar ephemerides, DE403/LE403») в 1995 году, в специализированном издании указанной лаборатории. В настоящее время существуют более современные версии эфемерид, разработанные JPL (DE406/LE406, DE414/LE414 и т. д.).

Создана в Институте прикладной астрономии РАН, где учитываются взаимные возмущения больших планет и Луны в рамках ОТО, эффекты, связанные с физической либрацией Луны, возмущения от 300 крупнейших астероидов и массивного кольца, а также динамические возмущения от сжатия Солнца. (http://iaaras.ru/media/print/preprint-156.pdf)

Для исследования переменных звёзд часто необходимо знать время наступления следующего момента минимума. Для вычисления этого времени используют формулу, называемую эфемеридой. Общая формула следующая:

${\displaystyle T_{n}=T_{0}+E\cdot P}$,

в которой:

• ${\displaystyle T_{n}}$ — время наступления следующего момента минимума;
• ${\displaystyle T_{0}}$ — время наступления момента минимума, принятого за начальный (это же — начальная эпоха);
• ${\displaystyle E}$ — номер цикла, для которого рассчитывается время наступления данного момента минимума;
• ${\displaystyle P}$ — период (то есть промежуток времени между двумя первичными или вторичными минимумами).

• Время
• Ежегодники астрономические
• Переменные звёзды

• Эфемериды, в астрономии // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона : в 86 т. (82 т. и 4 доп.). — СПб., 1890—1907.
• Эфемериды // Большая российская энциклопедия : [в 35 т.] / гл. ред. Ю. С. Осипов. — М. : Большая российская энциклопедия, 2004—2017.